Vladyka se narodil v roce 1923 v Brně a začínal na konci 50. let v Ústřední vojenské nemocnici v Praze. Intenzivně se zajímal o průkopnické metody v zahraničí a po návratu ze studijních pobytů v Paříži se je snažil rozvíjet i na pražském pracovišti. Šlo mimo jiné o metody léčby Parkinsonovy nemoci či epilepsie. “Podílel se na konstrukční úpravě Guiotova přístroje, který umožňoval přesně cílit postižená ložiska v oblasti mozku a mozečku,” uvedla nemocnice. Ve střešovické nemocnici Vladyka působil do roku 1990, kdy odešel od důchodu.
O dva roky později ale nastoupil jako vedoucí nově vzniklého oddělení stereotaktické a radiační neurochirurgie v Nemocnici Na Homolce, které vedl až do roku 1998. Za jeho vedení získala nemocnice díky známé sbírce Nadace Charty 77 gama nůž, který umožnil léčit zhoubné i nezhoubné nádory mozku bez otevření lebky. Léčba je založena na ozařování nemocného místa v hlavě přesně zacíleným svazkem paprsků. Podobný přístroj má v současnosti také například Ústřední vojenská nemocnice v Praze či Fakultní nemocnice Ostrava, léčí jím nádory i jiných orgánů.
